Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
L’ATTRITO E LA STATICA DEL PUNTO.
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. Codesto rapporto si chiama coefficiente di attrito (relativo alle sostanze materiali del grave e del suolo) e si suole indicare con f (iniziale delle parole
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Notiamo infine che, quanto alle dimensioni, il coefficiente di attrito, come rapporto di due forze, è un numero puro.
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5. Angolo e cono di attrito. - Alle condizioni (1), (2) si può dare una forma espressiva e comoda per le applicazioni. Considerato l'angolo che la
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Il cono d’attrito si rinserra, per così dire, attorno alla normale, e la (2) si riduce allora a
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7. Superficie prive di attrito. – Il coefficiente di attrito f, sempre minore di 1, è tanto più piccolo quanto meglio levigate sono le superficie a
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6. La nozione di angolo d’attrito interviene in modo particolarmente semplice nel caso dell’equilibrio di un punto pesante sopra un piano inclinato
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La componente tangenziale della reazione R, in condizioni statiche, dicesi attrito radente o statico (nel caso limite in cui T = fN, anche di primo
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In condizioni statiche, laR è sempre rivolta verso l'esterno e non esterna alla falda esterna del cono di attrito. In altre parole, si esplica
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attrito f è capace di trattenere in quiete la pallina, in quanto la F è sempre esterna alla rispettiva falda interna di cono attrito. Perciò l'equilibrio
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Il caso di un vincolo privo di attrito implica T = 0, cioè una sollecitazione puramente normale alla curva.
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a) Punto pesante sostenuto da una superficie priva di attrito.
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Si vuol dire con ciò che le conclusioni ricavate, considerando uno o più appoggi come privi d’attrito, sono a fortiori atte ad assicurare l
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13. Soltanto converrà tener presente la massima altrettanto semplice quanto importante, che, nelle questioni statiche, prescindendo dall’attrito, si
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ad un attrito nullo) aver essenziale riguardo all’attrito, quando si riconosce che il non farlo allontanerebbe soverchiamente dalla realtà, imponendo
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17. Stato di equilibrio dovuto esclusivamente all’attrito degli appoggi. - Come già si preannunziò al n. 13, mostriamo su di un facile problema
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Il paradosso dipende dal fatto che è appunto l'attrito degli appoggi che assicura la possibilità di quegli stati di equilibrio, che ciascuno di noi
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Supposto, per semplicità, che il suolo e la parete abbiano il medesimo coefficiente di attrito, è facile riconoscere che la circostanza richiesta si
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ai due angoli di attrito è manifestamente l’intersezione C del lato superiore dell’angolo d’attrito della parete col lato sinistro dell’angolo d
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Se poi l'unico appoggio P presenta attrito, basta per l'equilibrio che la componente normale della reazione abbia il valore or ora determinato
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§ 6. - Nozioni sull’attrito volvente.
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b) In ogni punto di appoggio si desta come reazione un’unica forza che segue le leggi dell’attrito radente.
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Certo la conclusione non appare tale da costituire una base soddisfacente ad una teoria definitiva dell’attrito volvente. Tuttavia i principi dianzi
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P;con Γ τ e Γ n i valori assoluti delle componenti tangenziale (attrito di rotolamento) e normale (attrito di giro)del momento Γ, si ha in ogni caso:
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Per molti casi di equilibrio interessanti in pratica, non è essenziale tener conto dell’attrito, né radente, nè volvente: ivi è comodo (e prudente
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32. Non occorre insistere, a proposito dell’attrito volvente, sulla circostanza rilevata al n. 13, a proposito dell’attrito radente, cioè che il
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Poiché l’attrito in ogni singolo appoggio, in cui sia N i la intensità della rispettiva reazione normale ed f i il corrispondente coefficiente di
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’inclinazione α di AB, determinare (graficamente e numericamente) la reazione dell’appoggio B, supposto privo d’attrito. Verificare che, se non c’è il bullone, l
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Prescindendo, per precauzione, dall’attrito degli appoggi, si determini lo sforzo τ, cui sottostà la catenella.
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sussistere (anche prescindendo dall’attrito volvente), purché l'inclinazione α del piano non superi l'angolo d’attrito e sia inoltre Su quale parallelo deve
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i coefficienti d’attrito f tra l’asta e le pareti (eguali in A e in B);
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29. Un cilindro omogeneo pesante, di raggio r, il cui parametro d’attrito volvente è h, si appoggia sopra un piano inclinato, la generatrice di
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30. Una sfera omogenea pesante si appoggia su piano orizzontale. Il coefficiente d’attrito radente è il parametro di attrito di rotolamento è h 1
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Un’asta rigida, omogenea, pesante, si appoggia (senza attrito), ai due orli. Mostrare che la posizione di equilibrio è essenzialmente instabile.
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pendenza di cotesto piano. L’inclinazione del piano è notevolmente inferiore all’angolo di attrito (radente), sicché si esclude l'eventualità di uno
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siano nel medesimo senso trascurabili le forze provenienti dall’attrito degli appoggi.
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In questi casi l'equilibrio, che, nell’ipotesi ideale della assenza di attrito, risulterebbe teoricamente impossibile, va riconnesso appunto, come a
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è stata da noi dimostrata caratteristica per l’equilibrio, limitatamente al caso dei sistemi a vincoli, oltreché privi di attrito, indipendenti dal
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Se si tratta di un unico punto P vincolato a muoversi su di una superficie (priva di attrito)
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Infine, nel caso di un punto costretto a restare su di una curva (priva di attrito)
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Risulta appunto di qui che, escluso il caso ideale d’un attrito nullo, l’appoggio deve essere eccentrico, non può cioè seguire nel punto più basso
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Si vede subito che l’entità dello spostamento è misurata dall’angolo di apertura del cono di attrito o angolo d’attrito dinamico φ. Infatti la
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e può assimilarsi ad r pf (f coefficiente d’attrito dinamico), se è abbastanza piccolo.
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La (5), unita al fatto geometrico che l’eccentricità dell’appoggio è misurata dall’angolo d’attrito φ, costituisce la cercata condizione di
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Sia φ l’angolo di attrito dinamico fra asse e mozzo (il vano essendo, come di consueto, ben lubrificato).
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vettura. Ciascuna di queste sollecitazioni comprende forza e momento (attrito volvente). Ma potremo ancora trascurare di fronte all’attrito radente
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Ma nelle strade assai cattive [forte attrito volvente sì che sia h (r - ρ) tgφ] si ha invece uno spostamento dell’appoggio nel senso del moto.
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ossia 31,5 mm., quindi superiore al parametro h d’attrito volvente per una strada in buono stato. Ma vi sono casi concreti, per. es. strade ghiaiose
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Le resistenze passive, fra cui é preponderante l'attrito dell’asse sui cuscinetti, dipendono invece essenzialmente dallo stato di tensione della
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5. Sopra quale superficie priva d’attrito, supposta uniformemente ruotante attorno ad un asse verticale, può un punto pesante trovarsi dovunque in
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Accademia della crusca
